A. Mengenal Pecahan dan Urutannya
Pecahan merupakan kepingan dari keseluruhan. Coba lengkapi keterangan dari gambar di bawah ini untuk menyatakan besarnya kepingan kawasan yang diarsir dari keseluruhan lingkaran.
Nah , sehabis kau ingat bentuk-bentuk pecahan sederhana dan cara penulisannya , mari kita berguru mengenal letak bilangan pecahan pada garis dan membandingkan pecahan.
1. Menuliskan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Untuk mengatakan letak suatu pecahan , mari kita gambarkan garis bilangan antara bilangan 0 dan bilangan 1.
a. Di manakah letak pecahan 1 2 ?
b. Di manakah letak pecahan 1 2 3 4 4 4 , , ?
Mari kita selesaikan bersama-sama.
1. Menuliskan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Untuk mengatakan letak suatu pecahan , mari kita gambarkan garis bilangan antara bilangan 0 dan bilangan 1.
a. Di manakah letak pecahan 1 2 ?
b. Di manakah letak pecahan 1 2 3 4 4 4 , , ?
Mari kita selesaikan bersama-sama.
a. Untuk memilih letak pecahan 1 2 , kita bagi ruas garis bilangan antara 0 dan 1 menjadi dua kepingan , sehingga diperoleh garis bilangan perduaan.
Jadi , pecahan 1 2 terletak di tengah bilangan 0 dan 1.
b. Untuk memilih letak pecahan 1 2 3 4 4 4 , , , kita bagi ruas garis bilangan antara 0 dan 1 menjadi empat kepingan , sehingga diperoleh garis bilangan perempatan. Letak masing-masing pecahan 1 2 3 4 4 4 , , ialah sebagai berikut.
2. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai ,artinya pecahan-pecahan tersebut memiliki nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk pecahan yang berbeda. Marikita perhatikan garis bilangan berikut ini.
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus. Mari kita lengkapi pecahan-pecahan yang senilai berikut ini. 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 = = = = . . . . 1 2 3 6 = = . . . . 3 4 = . . . . 2 5 = Selanjutnya , bagaimana cara membandingkan pecahanpecahan yang lain? Mari kita perhatikan berikut ini.
Contoh: Bandingkan kedua pecahan berikut.
Jadi , pecahan 1 2 terletak di tengah bilangan 0 dan 1.
b. Untuk memilih letak pecahan 1 2 3 4 4 4 , , , kita bagi ruas garis bilangan antara 0 dan 1 menjadi empat kepingan , sehingga diperoleh garis bilangan perempatan. Letak masing-masing pecahan 1 2 3 4 4 4 , , ialah sebagai berikut.
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus. Mari kita lengkapi pecahan-pecahan yang senilai berikut ini. 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 = = = = . . . . 1 2 3 6 = = . . . . 3 4 = . . . . 2 5 = Selanjutnya , bagaimana cara membandingkan pecahanpecahan yang lain? Mari kita perhatikan berikut ini.
Contoh: Bandingkan kedua pecahan berikut.
Setelah mengetahui pecahan yang lebih kecil dan pecahan yang lebih besar , maka kalian sanggup mengurutkan kelompok bilangan pecahan. Contoh: Urutkan pecahan-pecahan
B. Menyederhanakan Pecahan Pecahan-pecahan senilai memiliki nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang memiliki nilai setengah dengan gambar bulat berikut.
Jika kau perhatikan , kepingan yang diarsir dari masing-masing bulat ialah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai atau senilai. Sekarang , mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini.
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jikalau pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jikalau pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai sanggup kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jikalau pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai sanggup kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
Karena setiap pecahan memiliki pecahan lain yang senilai , maka hukum penulisan pecahan yang baku ialah memakai pecahan yang paling sederhana. Pecahan 1 2 merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan 2 3 4 5 4 6 8 10 , , , sebab 1 2 tidak sanggup dibagi lagi dengan bilangan yang sama. Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor komplotan lagi , kecuali
1. Bagaimana hukum memilih pecahan yang paling sederhana? Pecahan yang bukan paling sederhana sanggup dibagi dengan bilangan yang sama , sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut memiliki faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana , maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor komplotan yang paling besar.
Sehingga pembaginya merupakan faktor komplotan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan tersebut Contoh: Tentukan pecahan paling sederhana dari 12 16
Jawab: Faktor dari 12 (pembilang) ialah 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 Faktor dari 16 (penyebut) ialah 1 , 2 , 4 , 8 , 16 FPB dari 12 dan 16 ialah 4 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 = = Kaprikornus , bentuk paling sederhana dari 12 16 ialah 3 4
C. Penjumlahan Pecahan Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu , dalam bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung penjumlahan. Hanya saja aturan-aturannya sedikit berbeda. Bagaimana hukum penjumlahan pecahan? Mari kita perhatikan referensi di bawah ini. Contoh: Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
Dari referensi di atas , sanggup kita tuliskan hukum penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan. Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda? Tentu saja dilakukan dengan mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga penyebutnya menjadi sama.
D. Pengurangan Pecahan Operasi hitung pengurangan dalam pecahan memiliki hukum serupa dengan penjumlahan dalam pecahan. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Contoh: Tentukan hasil pengurangan 5 1 8 6 − Jawab: Bentuk senilai 58 ialah 10 15 20 25 16 24 32 40 , , , , …
Dari referensi di atas , sanggup kita tuliskan hukum pengurangan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Contoh: Tentukan hasil pengurangan 5 1 8 6 − Jawab: Bentuk senilai 58 ialah 10 15 20 25 16 24 32 40 , , , , …
E. Menyelesaikan Masalah Pecahan Setelah memahami bentuk-bentuk pecahan dan operasi hitung penjumlahan dan pengurangannya , berikutnya akan kita gunakan untuk menuntaskan masalah-masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Mari kita perhatikan referensi problem beserta penyelesaiannya berikut ini. 1. Ibu Ema menciptakan sebuah camilan anggun yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong menjadi 16 kepingan yang sama besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue. a. Berapa kepingan camilan anggun yang dimakan Ema dan Menik? b. Berapa kepingan camilan anggun yang masih tersisa? Penyelesaian: a. Kue dibagi menjadi 16 potong , lalu dimakan Ema 2 potong dan dimakan Menik 2 potong. Ema makan 2 16 kepingan kue. Menik makan 2 16 kepingan kue. 2 2 2 + 2 4 1 16 16 16 16 4 + = = = Kaprikornus , camilan anggun yang dimakan Ema dan Menik 1 4 bagian. b. Kue yang dimakan Ema dan Menik 1 4 bagian. Sisa camilan anggun = 1 41 44 41 4 4 1 34 − = − = − = Kaprikornus , camilan anggun yang masih tersisa ada 3 4 bagian. 2. Ayah Marbun mengecat kayu yang panjangnya 8 10 meter dengan warna hijau dan kuning. Sepanjang 1 2 meter dicat berwarna hijau. Berapa meter panjang kayu yang dicat kuning? Penyelesaian: Panjang kayu 8 10 meter. Dicat hijau sepanjang 1 2 meter. Sisanya dicat kuning 8 1 8 5 3 10 − 2 = 10 − 10 = 10 Kaprikornus , panjang kayu yang dicat kuning ialah 3 10 meter. Nah mitra , di atas telah diberikan referensi problem yang berkaitan dengan pecahan beserta penyelesaiannya. Jika ada yang masih belum terperinci , jangan ragu untuk bertanya kepada Ibu/ Bapak Guru di kelas. Ingat , aib bertanya tidak akan pernah tahu.
Rangkuman
Sumber: crayonpedia.org
0 Response to "Mengurutkan Cuilan Dan Memilih Letaknya Pada Garis Bilangan - Mencar Ilmu Berdikari Di Rumah"